AMM, pools de liquidité et impermanent loss
Comment fonctionne un AMM (x*y=k), ce que vous gagnez et risquez en fournissant de la liquidité, et comment calculer l'impermanent loss.
L’essentiel
Qu'est-ce qu'un AMM ?
Sur une plateforme classique, les acheteurs et les vendeurs placent des ordres dans un carnet d'ordres, et un moteur les fait correspondre. Un AMM (Automated Market Maker, teneur de marché automatisé) fonctionne différemment : un smart contract détient deux tokens en réserve et accepte d'échanger avec n'importe qui, à un prix calculé automatiquement.
Ces réserves sont apportées par des utilisateurs, les fournisseurs de liquidité (LP). En échange, ils perçoivent une part des frais payés par ceux qui échangent (les « swappers »).
Si vous n'avez jamais fait d'échange sur un DEX, commencez par notre guide sur le premier swap : ce guide-ci se place du côté de celui qui fournit la liquidité.
La formule x * y = k
Le modèle popularisé par Uniswap v2 est celui du produit constant. Appelons x la quantité du token A dans le pool et y celle du token B. La règle est simple : après chaque échange (hors frais), le produit x * y doit rester égal à une constante k.
Le prix affiché par le pool est simplement le rapport des réserves : si le pool contient 100 ETH et 200 000 USDC, 1 ETH vaut 2 000 USDC dans ce pool.
Un échange vu de l'intérieur
Reprenons ce pool : x = 100 ETH, y = 200 000 USDC, donc k = 20 000 000.
Un utilisateur apporte 20 000 USDC pour acheter de l'ETH (on ignore les frais pour simplifier) :
- la réserve d'USDC passe à 220 000 ;
- pour garder k constant, la réserve d'ETH doit passer à 20 000 000 / 220 000 = 90,909 ETH ;
- l'utilisateur reçoit donc 100 − 90,909 = 9,091 ETH.
Il a payé en moyenne 20 000 / 9,091 ≈ 2 200 USDC par ETH, alors que le prix affiché avant l'échange était de 2 000. Cet écart est l'impact de prix : plus l'ordre est gros par rapport au pool, plus il coûte cher. Après l'échange, le nouveau prix du pool est 220 000 / 90,909 ≈ 2 420 USDC par ETH.
Le rôle des arbitragistes
Le pool ne connaît pas le « vrai » prix du marché. Si l'ETH vaut 2 420 USDC dans le pool mais 2 000 ailleurs, des arbitragistes vendent de l'ETH au pool jusqu'à ce que son prix rejoigne celui du marché. La documentation d'Uniswap le résume : ce sont les arbitrages qui ramènent les prix du pool vers les prix du marché. Retenez ce point, car c'est précisément ce mécanisme qui crée l'impermanent loss.
Devenir LP : dépôt, LP tokens et frais
Le dépôt
Dans un pool à produit constant, vous déposez les deux tokens en valeur égale au prix actuel. Par exemple 1 ETH et 2 000 USDC si l'ETH vaut 2 000 USDC.
Les LP tokens
En contrepartie, vous recevez des LP tokens (jetons de pool), qui représentent votre part des réserves. Si vous détenez 1 % des LP tokens, vous pouvez à tout moment les rendre au contrat et récupérer 1 % de chaque réserve, frais accumulés compris.
Attention : les LP tokens sont la preuve de votre dépôt. Les perdre, les envoyer à la mauvaise adresse ou les confier à un contrat douteux revient à perdre votre liquidité.
Les frais
Sur Uniswap v2, chaque échange paie 0,30 %, ajoutés aux réserves du pool. La valeur de vos LP tokens augmente donc mécaniquement à chaque échange. La documentation précise que, depuis une proposition de gouvernance adoptée fin décembre 2025, les pools v2 et certains pools v3 prélèvent aussi des frais de protocole : une partie des frais ne revient alors plus aux LP. Vérifiez le paramétrage du pool que vous visez.
La liquidité concentrée (Uniswap v3 et suivants)
Dans un pool v2, votre liquidité est répartie sur tous les prix possibles, de zéro à l'infini. En pratique, l'essentiel ne sert jamais : la documentation d'Uniswap cite le pool DAI/USDC v2, où seulement 0,50 % environ du capital était utilisé dans la plage de prix habituelle.
La liquidité concentrée, introduite avec Uniswap v3, vous permet de choisir une plage de prix (par exemple ETH entre 1 800 et 2 400 USDC). Votre capital ne travaille que dans cette plage, ce qui augmente fortement les frais perçus par euro déposé… tant que le prix y reste.
Ce qu'il faut savoir :
- Hors de la plage, vous ne gagnez plus rien. Votre position devient inactive et ne touche plus de frais jusqu'au retour du prix dans votre plage.
- Hors de la plage, vous détenez un seul actif. Si le prix monte au-dessus de votre plage, vous avez tout converti en USDC ; s'il descend en dessous, vous n'avez plus que de l'ETH.
- Plusieurs niveaux de frais. Les pools v3 existent avec des frais de 0,01 %, 0,05 %, 0,30 % ou 1 %. Les frais bas conviennent aux paires stables (USDC/USDT), les frais élevés aux paires volatiles.
- Les frais ne se réinvestissent pas seuls. En v3, ils s'accumulent à part et vous devez les réclamer manuellement.
- Chaque position est unique. Elle a sa propre plage, ce qui en fait un objet individuel (représenté par un NFT en v3) plutôt qu'un simple token interchangeable.
La contrepartie est claire : plus la plage est étroite, plus l'impermanent loss est forte à mouvement de prix égal. La page d'aide d'Uniswap le souligne : les positions concentrées augmentent le risque d'impermanent loss.
L'impermanent loss, expliquée simplement
L'impermanent loss (« perte impermanente ») est l'écart entre la valeur de votre position LP et ce que vous auriez eu en gardant simplement vos deux tokens dans votre wallet.
Pourquoi existe-t-elle ? Quand le prix de l'ETH monte sur le marché, les arbitragistes achètent l'ETH du pool jusqu'à aligner son prix. Le pool, et donc vous, vend de l'ETH pendant sa hausse. Inversement, quand l'ETH baisse, le pool en rachète. Vous vendez ce qui monte et achetez ce qui baisse, automatiquement.
Elle est dite « impermanente » parce qu'elle disparaît si le prix revient exactement à son niveau de départ. Mais si vous retirez votre liquidité alors que le prix a bougé, la perte devient bien réelle.
La formule
Pour un pool à produit constant 50/50, si le prix relatif des deux tokens est multiplié par r, l'impermanent loss vaut :
IL = 2 × √r / (1 + r) − 1
| Variation du prix | Impermanent loss |
|---|---|
| × 1,25 (+25 %) | −0,62 % |
| × 1,5 (+50 %) | −2,02 % |
| × 2 (+100 %) | −5,72 % |
| × 3 (+200 %) | −13,40 % |
| × 4 (+300 %) | −20,00 % |
| × 0,5 (−50 %) | −5,72 % |
La perte dépend seulement de l'ampleur du mouvement, pas de son sens : une division par deux coûte autant qu'un doublement. Et ces chiffres ne tiennent pas compte des frais perçus.
Exemple concret
Vous déposez 1 ETH + 2 000 USDC dans un pool ETH/USDC quand l'ETH vaut 2 000 USDC. Valeur de départ : 4 000 USDC. Pour simplifier, imaginez que vous êtes le seul LP du pool (le raisonnement est identique en proportion) : k = 1 × 2 000 = 2 000.
L'ETH double et passe à 4 000 USDC. Les arbitragistes rééquilibrent le pool. Les nouvelles réserves respectent à la fois x * y = 2 000 et y / x = 4 000 :
- ETH dans le pool : x = √(2 000 / 4 000) ≈ 0,7071 ETH
- USDC dans le pool : y = √(2 000 × 4 000) ≈ 2 828,43 USDC
Valeur de votre position : 0,7071 × 4 000 + 2 828,43 ≈ 5 656,85 USDC.
Si vous aviez simplement gardé 1 ETH et 2 000 USDC : 4 000 + 2 000 = 6 000 USDC.
Écart : 6 000 − 5 656,85 = 343,15 USDC, soit 5,72 % de la valeur « hodl ». C'est exactement ce que donne la formule. Vous avez tout de même gagné de l'argent par rapport au dépôt initial (5 656,85 contre 4 000), mais moins qu'en ne faisant rien.
Pour que l'opération soit rentable face au simple fait de conserver, il aurait fallu que les frais perçus sur la période dépassent environ 343 USDC. Si le prix de l'ETH était revenu à 2 000, cette perte aurait disparu et vous auriez gardé les frais.
Quand fournir de la liquidité a du sens
Être LP revient à vendre de la volatilité contre des frais. Cela peut se justifier dans certains cas :
- Paires corrélées (deux stablecoins, ou un actif et sa version « liquid staking ») : les prix bougent peu l'un par rapport à l'autre, donc l'impermanent loss reste faible. Le risque principal devient alors une perte d'ancrage (« depeg ») d'un des deux actifs.
- Pools très actifs par rapport à leur taille : les frais dépendent du volume échangé, pas du montant déposé. Un volume élevé face à une liquidité modérée rapporte davantage à chaque LP.
- Marché sans tendance forte : quand le prix oscille autour d'un niveau, les frais s'accumulent et l'impermanent loss reste limitée.
- Vous souhaitiez de toute façon détenir les deux actifs, et acceptez de voir la répartition évoluer.
À l'inverse, si vous pensez qu'un token va fortement monter, le garder seul est généralement plus logique que de le mettre en pool.
Les autres risques
- Risque de smart contract : un bug ou une faille dans le contrat du pool, ou dans un contrat de « farming » où vous déposez vos LP tokens, peut entraîner une perte totale.
- Tokens toxiques : n'importe qui peut créer un pool. Un token sans valeur ou piégé (impossible à revendre, taxe cachée) peut vider la partie saine de votre dépôt via les arbitrages.
- Gestion active en liquidité concentrée : une plage étroite demande d'être surveillée et repositionnée, ce qui coûte des frais de transaction et cristallise les pertes.
- Approvals : déposer suppose d'autoriser un contrat à dépenser vos tokens. Révoquez les autorisations inutiles.
- Rendements affichés trompeurs : un APR calculé sur une journée de volume exceptionnel ne dit rien de l'année à venir.
Checklist avant de devenir LP
- Vérifier l'adresse du contrat du pool et des deux tokens depuis une source officielle.
- Regarder le volume quotidien et la liquidité totale du pool pour estimer les frais.
- Calculer l'impermanent loss pour des scénarios de −50 % et +100 %.
- En liquidité concentrée, choisir une plage cohérente avec votre capacité à la surveiller.
- Commencer avec un petit montant et noter votre valeur « hodl » de départ pour comparer.
- Garder de quoi payer les frais de réseau pour retirer ou réclamer vos frais.
Les erreurs à éviter
- Comparer uniquement au dépôt initial en euros. La bonne comparaison est celle avec le simple fait d'avoir gardé les tokens.
- Choisir une plage trop étroite pour « maximiser les frais », puis se retrouver hors de la plage, sans revenus, avec un seul actif.
- Oublier de réclamer les frais en v3, ou les perdre de vue dans le calcul.
- Confondre frais et récompenses en tokens. Les incitations en token du protocole peuvent chuter en valeur bien plus vite que les frais.
Ce guide est une information générale et ne constitue ni un conseil en investissement, ni un conseil juridique ou fiscal.
À retenir
- Un AMM à produit constant fixe le prix par le rapport des réserves (x * y = k) ; les arbitragistes l'alignent sur le marché.
- Les LP reçoivent des LP tokens (ou une position unique en v3) et une part des frais d'échange.
- L'impermanent loss mesure le manque à gagner par rapport au simple fait de garder ses tokens : −5,72 % pour un prix qui double ou qui est divisé par deux.
- La liquidité concentrée augmente les frais par euro déposé, mais aussi l'impermanent loss, et ne rapporte rien hors de la plage.
- Fournir de la liquidité a surtout du sens sur des paires corrélées ou très actives, en gardant en tête le risque de smart contract.